Planung und Vorbereitung

Stichprobenumfangsplanung

Die Stichprobenumfangsplanung im Vorfeld einer Untersuchung gibt Auskunft über die Anzahl an zu rekrutierenden Versuchspersonen. In der Praxis wird eine solche Planung häufig nicht durchgeführt. Dabei besitzt sie – zusammen mit der Angabe der Teststärke – mehrere Vorteile:

• Gewährleistung der Untersuchungsökonomie: Ein wichtiger Vorteil der Stichprobenumfangsplanung betrifft die Ökonomie der Untersuchung. Grundsätzlich gilt zwar für den Stichprobenumfang: Je mehr Versuchspersonen, desto besser! Jedoch kostet das Anwerben und Untersuchen von Versuchsteilnehmern Zeit und ggf. auch Geld. Daher sollte man gerade so viele Versuchspersonen untersuchen, wie zur Absicherung der aufgestellten (Alternativ-)Hypothesen gegen den Zufall benötigt werden. Wird die (Alternativ-)Hypothese nicht bestätigt, so sind gerade so viele Probanden erforderlich, um die Nullhypothese mit einer hinreichenden Wahrscheinlichkeit annehmen zu können.
• Wahrscheinlichkeitsangabe für die Nullhypothese: Die Planung des Stichprobenumfanges ist von Bedeutung, wenn das Untersuchungsergebnis nicht signifikant wird. In diesem Fall stellt sich die Frage, ob und mit welcher Wahrscheinlichkeit die Nullhypothese angenommen werden kann. Wurde im Vorfeld keine Stichprobenumfangsplanung durchgeführt und auf eine nachträgliche Teststärkeberechnung verzichtet, so kann man keine Wahrscheinlichkeit für die Gültigkeit der Nullhypothese anführen. Dadurch können weder die Null- noch die Alternativhypothese angenommen werden. Eine fundierte Entscheidung zugunsten einer der beiden Hypothesen ist somit nicht mehr möglich.

Zur Durchführung der Stichprobenumfangsplanung stehen diverse Statistikprogramme zur Verfügung. Die gängigste, kostenlose Software aus dem deutschsprachigen Raum stammt von Faul, Erdfelder, Lang und Buchner (2007). Abbildung 20 veranschaulicht die Berechnung der Stichprobengröße mittels GPower 3 beispielhaft für einen t-Test für unabhängige Stichproben bei zweiseitiger Testung und einem angenommenen großen Effekt (d = 0.80) nach Cohen (1988). Das Alpha-Niveau wurde hier auf 5% gesetzt, ebenso wie der Beta-Fehler. Der resultierende Stichprobenumfang liegt hier bei 84 Probanden.